terça-feira, 20 de setembro de 2011

Fenômenos periódicos e Circunferência.

Registro de práticas pedagógicas em sala de aula

Roteiro de Ação 1 – Fenômenos periódicos e Circunferência.

TURMAS: 1003 e 1005
Professor: Vicente Guimarães

Duração prevista: 04 aulas
Área de conhecimento: Trigonometria na circunferência
Objetivos: Introduzir o estudo da trigonometria na circunferência a partir da abordagem de resolu­ção de problemas e modelagem matemática.
Pré-requisitos: Noções de ângulo e geometria e conceito de ângulos.
Material necessário: Folha de atividades, apresentada, folha de papel tipo A4 ou outra em branco, barbante, objetos circulares, transferidor e calculadora.
Organização da classe: Turma disposta em pequenos grupos (2 ou 3 alunos), propiciando trabalho organizado e colaborativo.
Descritores associados:
  • Resolver problemas envolven­do Circunferência e Trigonometria.
  • Reconhecer a representação algébrica do círculo trigonométrico o número π (pi) e a função trigonométrica.
  • Identificar os ângulos do círculo trigonométrico e seus valores.

Nessa atividade queremos mostrar ao aluno que os diversos conceitos matemáticos podem ser encontrados em situações corriqueiras do dia-a-dia, como a observação de fenômenos da natureza. Mais particularmente, utilizamos uma situação de fenômenos periódicos, (Fases da Lua, Marés; e na Física: Eletricidade, ondas, etc..), como exemplo motivador para o estudo de funções Trigonométricas.

segunda-feira, 19 de setembro de 2011

Dirigir e Matemática: tem a ver?

Registro de práticas pedagógicas em sala de aula

Roteiro de Ação 1 – Dirigir e Matemática: tem a ver?

TURMAS: 1003 e 1005
Professor: Vicente Guimarães.
Duração prevista: 100 minutos.
Área de conhecimento: Funções Quadráticas.
Objetivos: Introduzir o estudo das funções quadráticas a partir da abordagem de resolu­ção de problemas e modelagem matemática.
Pré-requisitos: Noções de proporcionalida­de; conceito de função.
Material necessário: Folha de atividades, apresentada através de projeção de imagens; calculadora comum, notebook do professor e exibição de slides, usando projetor de multimídia, com o tema.
Organização da classe: Turma disposta em pequenos grupos (2 ou 3 alunos), propiciando trabalho organizado e colaborativo.
Descritores associados:
  • Resolver problemas envolven­do equações do 2º grau;
  • Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polino­mial do 2º grau;
  • Identificar uma equação do 2º grau que expressa um problema.

Nesta atividade queremos mostrar ao aluno que os diversos conceitos matemáticos podem ser encontrados em situações corriqueiras do dia-a-dia. Mais particularmente, utilizamos uma situação de frenagem de um automóvel como exemplo motivador para o estudo de funções quadráticas.
Assista a projeção, em seguida responda às questões. (Leia a his­tória em quadrinhos, em seguida responda às questões).

(clique na imagem para ampliar)

a) Se o veículo estivesse na velocidade indicada pelo motorista, qual deveria ser o comprimento aproximado das marcas dos pneus no asfalto? Discuta com seus colegas, explicitan­do seu raciocínio.

Nesta atividade queremos que o aluno use a “intuição” para fazer os cálculos. Provavel­mente ele estabelecerá uma linha de raciocínio baseada na seguinte afirmativa: “se com velo­cidade acima de 80 km/h o automóvel percorre cerca de 64m, então se o motorista estivesse na velocidade máxima de 40 km/h, percorreria algo em torno de 32m”. Normalmente, esta é a linha usual de raciocínio da grande maioria das pes­soas; contudo, a distância de frenagem decresce proporcionalmente ao quadrado da velocidade. Nas próximas atividades, pretendemos ajudar o aluno na compreensão deste conceito.

b) Na tabela abaixo se encontram os valores estimados para as distâncias percorridas (em metros) por um veículo de passeio após o acionamento dos freios e até a sua completa parada, e associada às velocidades (em quilômetros por hora) do veículo no momento em que o motorista aciona os freios. Observe-a.

Velocidade (Km/h)

40

60

80

100

120

Distância (m)

16

36

64

100

144


Compare os valores da tabela com a resposta dada no item an­terior. Ela está certa?Por quê?

Com uso desta tabela, o aluno perceberá que sua resposta anterior está relacionada com uma velo­cidade diferente de 40 km/h. Sendo assim, prova­velmente responderá que a tabela está errada ou que o problema, ou o vídeo, possui algum erro em suas informações. Sua justificativa deve se ba­sear no conceito de proporcionalidade (linear!), ou regra de três.

Existe alguma relação entre a resposta dada no item (a) e o valor indicado na tabela do item (b)? Qual é essa relação?

Nesta atividade esperamos que o aluno refletisse sobre a resposta dada por ele no item (a), con­cluindo que esta é duas vezes maior que a res­posta (correta) da tabela do item (b).

Roteiros de Ação d. Observem na tabela as distâncias associadas às velocidades de 40 km/h e 80 km/h. Qual a relação entre esses valores? Essa relação está ligada de alguma forma ao fato de que 40 é a metade de 80? E com as distâncias associadas às velocidades de 60 km/h e 120 km/h, existe alguma relação? Essa relação é igual ou diferente da relação existente entre 40 km/h e 80 km/h?

Com essa seqüência de atividades, queremos mos­trar ao aluno que, apesar da tabela ser baseada em respostas diferentes das deles, ela ainda respeita uma proporção. Esperamos que ele percebesse que à proporção que os valores da tabela indicam seguem o quadrado da proporção entre as velocidades.


FOTOS DAS AULAS

domingo, 4 de setembro de 2011

Vídeo: Ilha das Flores

Um ácido e divertido retrato da mecânica da sociedade de consumo. Acompanhando a trajetória de um simples tomate, desde a plantação até ser jogado fora, o curta escancara o processo de geração de riqueza e as desigualdades que surgem no meio do caminho.


Vídeos: A LIGA - Na Rota do Lixo

Parte 1 de 6