Registro de práticas pedagógicas em sala de aula
Roteiro de Ação 1 – Dirigir e Matemática: tem a ver?
TURMAS: 1003 e 1005
Professor: Vicente Guimarães.
Duração prevista: 100 minutos.
Área de conhecimento: Funções Quadráticas.
Objetivos: Introduzir o estudo das funções quadráticas a partir da abordagem de resolução de problemas e modelagem matemática.
Pré-requisitos: Noções de proporcionalidade; conceito de função.
Material necessário: Folha de atividades, apresentada através de projeção de imagens; calculadora comum, notebook do professor e exibição de slides, usando projetor de multimídia, com o tema.
Organização da classe: Turma disposta em pequenos grupos (2 ou 3 alunos), propiciando trabalho organizado e colaborativo.
Descritores associados:
- Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau;
- Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial do 2º grau;
- Identificar uma equação do 2º grau que expressa um problema.
Nesta atividade queremos mostrar ao aluno que os diversos conceitos matemáticos podem ser encontrados em situações corriqueiras do dia-a-dia. Mais particularmente, utilizamos uma situação de frenagem de um automóvel como exemplo motivador para o estudo de funções quadráticas.
Assista a projeção, em seguida responda às questões. (Leia a história em quadrinhos, em seguida responda às questões).
(clique na imagem para ampliar)
a) Se o veículo estivesse na velocidade indicada pelo motorista, qual deveria ser o comprimento aproximado das marcas dos pneus no asfalto? Discuta com seus colegas, explicitando seu raciocínio.
Nesta atividade queremos que o aluno use a “intuição” para fazer os cálculos. Provavelmente ele estabelecerá uma linha de raciocínio baseada na seguinte afirmativa: “se com velocidade acima de 80 km/h o automóvel percorre cerca de 64m, então se o motorista estivesse na velocidade máxima de 40 km/h, percorreria algo em torno de 32m”. Normalmente, esta é a linha usual de raciocínio da grande maioria das pessoas; contudo, a distância de frenagem decresce proporcionalmente ao quadrado da velocidade. Nas próximas atividades, pretendemos ajudar o aluno na compreensão deste conceito.
b) Na tabela abaixo se encontram os valores estimados para as distâncias percorridas (em metros) por um veículo de passeio após o acionamento dos freios e até a sua completa parada, e associada às velocidades (em quilômetros por hora) do veículo no momento em que o motorista aciona os freios. Observe-a.
| Velocidade (Km/h) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
| Distância (m) | 16 | 36 | 64 | 100 | 144 |
Compare os valores da tabela com a resposta dada no item anterior. Ela está certa?Por quê?
Com uso desta tabela, o aluno perceberá que sua resposta anterior está relacionada com uma velocidade diferente de 40 km/h. Sendo assim, provavelmente responderá que a tabela está errada ou que o problema, ou o vídeo, possui algum erro em suas informações. Sua justificativa deve se basear no conceito de proporcionalidade (linear!), ou regra de três.
Existe alguma relação entre a resposta dada no item (a) e o valor indicado na tabela do item (b)? Qual é essa relação?
Nesta atividade esperamos que o aluno refletisse sobre a resposta dada por ele no item (a), concluindo que esta é duas vezes maior que a resposta (correta) da tabela do item (b).
Roteiros de Ação d. Observem na tabela as distâncias associadas às velocidades de 40 km/h e 80 km/h. Qual a relação entre esses valores? Essa relação está ligada de alguma forma ao fato de que 40 é a metade de 80? E com as distâncias associadas às velocidades de 60 km/h e 120 km/h, existe alguma relação? Essa relação é igual ou diferente da relação existente entre 40 km/h e 80 km/h?
Com essa seqüência de atividades, queremos mostrar ao aluno que, apesar da tabela ser baseada em respostas diferentes das deles, ela ainda respeita uma proporção. Esperamos que ele percebesse que à proporção que os valores da tabela indicam seguem o quadrado da proporção entre as velocidades.
FOTOS DAS AULAS
Os professores Diogo (Português) e Cínthia (Inglês) acompanharam as turmas nessa atividade e também consideraram o espetáculo muito interessante e até combinaram, entre eles, uma proposta para um trabalho interdisciplinar com as turmas do 9º ano por meio do gênero teatro.
